関東地区　V＆VとUQ
講師 慶応義塾大学　理工学部　機械工学科　教授　　　高野　直樹　氏
開催期間 ２０１９年８月　から　９月　までの　２回コース
開催日
第１回：　 　 ８ 月 ２８ 日 （水）
第２回：　 　 ９ 月 １３ 日 （金）
注：会場・講師のご都合により、開催日・会場が変更される可能性があります。

開催場所

慶應義塾大学理工学部（矢上キャンパス）
〒223-8522　横浜市港北区日吉3-14-1
東急東横線・目黒線　または　横浜市営地下鉄グリーンライン　「日吉」駅　下車徒歩15分
https://www.st.keio.ac.jp/about/access.html
＊使用する部屋の詳細情報は申込いただいた方にメールでお知らせします。
開催時間 １０：３０−１６：３０（昼食１時間）
＜第１回＞　１限：１０：３０−１２：００　　２限：１３：００−１４：３０　　３限：１５：００−１６：３０
＜第２回＞　４限：１０：３０−１２：００　　５限：１３：００−１４：３０　　６限：１５：００−１６：３０
受講料 個人会員　 ：　２５，０００円
非個人会員：　３５，０００円
学生会員　 ：　１５，０００円
申込方法 　定員となりましたので、締め切りました。
概要 Verification & Validation (V&V)は、ASME V&V10が出版されてから13年もたちますので、若い技術者の方は読まれて
いないことでしょう。また、改めて学び直したいというシニアの方にも、国内外の動向をまとめてコンサイスに解説をします。本講座
は、上記のASMEのValidationで要求される不確かさの定量的評価（uncertainty quantification, UQ）に焦点をあて
ます。Validationに必要だからという理由だけでなく、不確かさ・ばらつきを考慮するメリット、付加価値を論じたいと思います。
随所に演習を用意していますので、一方向の講義ではなく、相互討論を通じて、考えをまとめたり理解を深めたりしていただける
と思います。
テキスト 当日印刷物でお配りします。
＜　講　義　内　容　＞
１限 ■V&V入門と勘所
不確かさの定量的評価（uncertainty quantification, UQ）に焦点を当てつつ、V&V（verification and
validation）やシミュレーションの品質保証に関する国内外の動向を概観する。
【キーワード】日本計算工学会学会標準、ASME V&V10-2006、PIRT（phenomena identification
and ranking table）、不確かさ（epistemic uncertainty, aleatory uncertainty）、ばらつき（variability）、
日本原子力学会標準、日本計算工学会不確かさのモデリング・シミュレーション法に関する研究会、パラメタリゼーション、
幾何的・物理的パラメータ、数理モデル（mathematical model）、影響度・感度、確率密度関数（probability
density function, PDF）・累積密度関数（cumulative density function, CDF）
２限 ■V&V実践（演習付き）
日本計算工学会標準S-HQC002:2015「工学シミュレーションにおける標準手順」に規定されたレビューに関して、
具体的な解析事例に対してレビュアになっていただく演習を行う。標準手順を遵守しようとした場合の課題点について
相互討論を行う。次に、不確かさを考慮するためのパラメタリゼーションの事例を紹介する。特に、一意に定めることが
できず、技術者の力量が問われる幾何的パラメータに絞って論じる。また、ASME V&V10-2006で紹介されたPIRT
を活用した事例について、あわせて感度の計算方法についても述べる。
３限 ■確率的シミュレーション入門と実践（１）（演習付き）
不確かさ・ばらつきを考慮するパラメータが多数ある場合、多次元パラメータ空間内でいかにサンプリングを行うかについて、
直交表を使って、多次元パラメータ内のサンプル点の空間位置の把握に関する演習を行いつつ、市販CAEソフトを用いて
行うモンテカルロシミュレーション（Monte Carlo simulation, MCS）の事例を紹介する。また、解析で求めたい物理量
（Quantity of Interest, QoI）の裾野分布に注目したサンプリング法を紹介する。上記の演習を応用して、多次元
パラメータ空間内のQoIの分布を分析するアイディアを解説する。なお、第2日目までの宿題として、2限で考えたレビューの
ためのテンプレートの作成を行っていただく。
４限 ■確率的シミュレーション入門と実践（２）（演習付き）
確率FEM（stochastic FEM）の中でも最も簡単な理論である一次展開近似型の手法について、確率的マルチスケー
ル法（first-order perturbation based stochastic homogenization, FPSH）を例にとって平易に解説する。
解析事例として短繊維強化FRPを取り上げ、確率FEMにより得られる解析結果とはどのようなものか、また、MCSとの違い
を理解する。モデリングに関して、射出成形により得られた短繊維強化FRPの繊維長分布の実測値を示して、ミクロモデル
（SVE, statistic volume element）の作成方法（繊維長分布の入力方法）を考案する演習を通じて、不確かさ・
ばらつきのモデリングの難しさを実感いただくとともに、解決方法を探る。
５限 ■不確かさのモデリング・確率的シミュレーションの発展
実験不可能な場合のValidation法について、Calibration-Validation-Predictionという手順を解説する。ここで
用いる、ベイズ理論、事前確率（prior probability）、事後確率（posterior probability）についてもふれる。
事前確率の設定は困難あるいは不可能であり、実験データを用いた確率的予測の更新、事後確率の算出は、実際の
現象の要因分析につながるという考え方を理解する。確率的シミュレーションで用いたサンプル点の数値データは、仮想
実験によるデータベースとなるが、IoTの発展により実現象の大量かつばらつきを含むデータも得られるとき、確率的シミュ
レーションの有効利用について考える。また、不確かさを考慮した確率的シミュレーションはリスク評価に直結する。このよ
うに、Validationを目的とするだけでなく、不確かさのモデリング・シミュレーション（UQ）の付加価値について考える。
６限 ■V&VとUQに向けた人材と社内体制の準備のために
V&Vを実践するために必要なエンジニアのスキルと、人材育成も含めて社内で構築すべき体制について考えるため、まず、
宿題として作成いただいたレビュー用チェックシートテンプレートを題材とした相互討論を行い、付加価値を生むUQを日常
的に実践するための人材や体制の将来像について考える。なお、6限は1〜5限の内容の時間調整としてシラバスは適宜
変更するが、時間的余裕があれば、高野研実験室の見学会を行う。実験室では、画像相関法（digital image
correlation, DIC）によるひずみ計測装置、ワンショット3D形状測定機（キーエンスVR-3000）、力覚体感装置
（自作）の説明とともに、時間が許せば3D形状測定機、力覚体感装置の使用体験も可能である。
備考